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la cuevadel empollón
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3Opción A

10 puntos
Dada la función ff definida por: f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x} Obtener razonadamente:
a)2 pts
El dominio y el recorrido de la función ff.
b)2 pts
Los valores de xx donde la función f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x} alcanza el máximo relativo y el mínimo relativo.
c)2 pts
Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de dicha función ff.
d)2 pts
Los valores de xx donde la función f(x)=x2e−xf(x) = x^2 e^{-x} tiene los puntos de inflexión.
e)2 pts
La gráfica de la curva y=x2e−xy = x^2 e^{-x}, explicando con detalle la obtención de su asíntota horizontal.