Matemáticas II·Cataluña·2020·ExtraordinariaEjercicio42,5 puntosSea la matriz A=(a−304a−711−1−1)A = \begin{pmatrix} a & -3 & 0 \\ 4 & a-7 & 1 \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}A=a41−3a−7−101−1, en la que aaa es un parámetro real.a)1,25 ptsEstudie el rango de la matriz AAA para los diferentes valores del parámetro aaa.b)1,25 ptsCompruebe que para a=4a = 4a=4 la matriz AAA es invertible y que se verifica que A−1=A2A^{-1} = A^2A−1=A2.
b)1,25 ptsCompruebe que para a=4a = 4a=4 la matriz AAA es invertible y que se verifica que A−1=A2A^{-1} = A^2A−1=A2.
