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la cuevadel empollón
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5

2,5 puntos
Una empresa está trabajando en el diseño de unas cápsulas de café. La empresa ha construido la sección transversal de las cápsulas inscribiéndola en una semicircunferencia de radio 1, trazando a continuación una cuerda CDCD paralela al diámetro ABAB e incorporando el punto EE en el punto medio del arco CDCD. De esta manera queda trazado el pentágono ACEDBACEDB, tal como se muestra en la figura.
Sección transversal de la cápsula inscrita en una semicircunferencia con el pentágono ACEDB, indicando la altura h y la semilongitud x de la cuerda CD.
Sección transversal de la cápsula inscrita en una semicircunferencia con el pentágono ACEDB, indicando la altura h y la semilongitud x de la cuerda CD.
a)1,25 pts
Exprese en función de xx y hh el área del pentágono ACEDBACEDB.
b)1,25 pts
¿Cuál debe ser la distancia (indicada en la figura por hh) a la que se debe situar la cuerda CDCD de ABAB para que el área del pentágono ACEDBACEDB sea máxima?