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la cuevadel empollón
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2,5 puntos
Una empresa que usa dos tamaños de vehículos debe renovar su flota. Cada vehículo grande le costará 30 00030\,000 euros; cada vehículo pequeño, 20 00020\,000 euros y dispone de un presupuesto total de 500 000500\,000 euros para comprar vehículos. Debe comprar a lo sumo el doble de vehículos grandes que pequeños. El mantenimiento anual de cada vehículo pequeño lo calcula en 300300 euros; el de cada uno grande, en 600600 euros y dispone de un presupuesto anual total de 90009000 euros para mantenimiento.
a
¿Cuántos vehículos de cada tipo puede comprar? Plantea el problema y representa gráficamente el conjunto de soluciones. ¿Se podrían comprar 8 vehículos grandes y 20 pequeños?1,75 pts
b
El beneficio esperado por cada vehículo grande es de 10 00010\,000 euros y por cada uno pequeño, de 60006000 euros. ¿Cuántos vehículos debe comprar de cada tipo para maximizar el beneficio esperado? ¿Cuál sería ese beneficio esperado?0,75 pts