Matemáticas CCSS · Asturias 2023

En una fiesta se bebieron $m$ copas de vino tinto por cada una de vino blanco. Cada copa (sea de vino tinto o blanco) contiene $0{,}15$ litros y en total se tomaron $3 \cdot m$ litros de vino.

Una empresa que usa dos tamaños de vehículos debe renovar su flota. Cada vehículo grande le costará $30\,000$ euros; cada vehículo pequeño, $20\,000$ euros y dispone de un presupuesto total de $500\,000$ euros para comprar vehículos. Debe comprar a lo sumo el doble de vehículos grandes que pequeños. El mantenimiento anual de cada vehículo pequeño lo calcula en $300$ euros; el de cada uno grande, en $600$ euros y dispone de un presupuesto anual total de $9000$ euros para mantenimiento.

El consumo energético de una comunidad de vecinos durante una mañana se ajusta aproximadamente a la siguiente función donde $x$ representa las horas transcurridas desde las 6:00 de la mañana: $$f(x) = \begin{cases} a(x + 2) & \text{si } 0 \leq x \leq 2 \\ 3(x^2 - 6x + 12) & \text{si } 2 < x \leq 4 \\ -x^2 + 11x - 16 & \text{si } 4 < x \leq 8 \end{cases}$$

Dada la función $f(x) = e^x + 2$, se pide:

El $80\%$ de los empleados de una empresa hablan inglés y el $25\%$ de todos los empleados hablan alemán. Además el $20\%$ de los empleados que hablan inglés, también hablan alemán.

El $30\%$ de los pasajeros que volaron con una compañía aérea el mes pasado lo hicieron por trabajo. De ellos, el $80\%$ tienen tarjeta de fidelidad. Entre los pasajeros que volaron por causas diferentes al trabajo, el $40\%$ tienen tarjeta de fidelidad.

En una región se realiza un estudio sobre jóvenes (menores de 25 años) con carné de conducir.

Un local que vende comida a domicilio trata de estimar el tiempo medio que sus repartidores tardan en entregar el pedido desde que lo recogen en el local. En una muestra de 200 pedidos se obtuvo un tiempo medio de $17{,}5$ minutos. Se supone que el tiempo de reparto de un pedido, en minutos, se puede aproximar por una distribución normal con desviación típica 4 minutos.