Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

1Opción A

3,5 puntos
Bloque de análisis

Responda a un solo ejercicio de este bloque.

Para un programa de ayuda se estima que el número de beneficiarios nn (en miles) durante los próximos tt años, se ajustará a la función n(t)=13t3−92t2+18t,0≤t≤9n(t) = \frac{1}{3}t^3 - \frac{9}{2}t^2 + 18t, 0 \leq t \leq 9.
a
Representa la gráfica de la función, estudiando intervalos de crecimiento y de decrecimiento, máximos y mínimos (absolutos y relativos) y punto de inflexión. ¿En qué año será máximo el número de beneficiarios?, ¿cuál es dicho número?
b
Un segundo programa para el mismo tipo de ayuda, estima que para los próximos tt años, el número de beneficiarios (en miles) será m(t)=92t,0≤t≤9m(t) = \frac{9}{2}t, 0 \leq t \leq 9. ¿En algún año el número de beneficiarios será el mismo con ambos programas? ¿En qué intervalo de tiempo el primer programa beneficiará a más personas que el segundo?