Matemáticas II·Aragón·2014·ExtraordinariaEjercicio2Opción B2,5 puntosa)1,5 ptsEstudie la posición relativa de los planos: π:x−y−z=0\pi : x - y - z = 0π:x−y−z=0 π′:{x=3+2λ−μy=1+λ+μz=μ\pi' : \begin{cases} x = 3 + 2 \lambda - \mu \\ y = 1 + \lambda + \mu \\ z = \mu \end{cases}π′:⎩⎨⎧x=3+2λ−μy=1+λ+μz=μb)1 ptsDetermine la ecuación de la recta perpendicular a π\piπ que pasa por el punto P=(1,0,1)P = ( 1 , 0 , 1 )P=(1,0,1). Escriba la ecuación de la recta como intersección de dos planos.
a)1,5 ptsEstudie la posición relativa de los planos: π:x−y−z=0\pi : x - y - z = 0π:x−y−z=0 π′:{x=3+2λ−μy=1+λ+μz=μ\pi' : \begin{cases} x = 3 + 2 \lambda - \mu \\ y = 1 + \lambda + \mu \\ z = \mu \end{cases}π′:⎩⎨⎧x=3+2λ−μy=1+λ+μz=μ
b)1 ptsDetermine la ecuación de la recta perpendicular a π\piπ que pasa por el punto P=(1,0,1)P = ( 1 , 0 , 1 )P=(1,0,1). Escriba la ecuación de la recta como intersección de dos planos.
