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la cuevadel empollón
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2Opción B

3,5 puntos
a)2,75 pts
Dada la función f(x)=3x2x2+ax+bf(x) = \frac{3x^2}{x^2 + ax + b}:
a.1)1,75 pts
Determinar aa y bb para que la función pase por el punto (−3,94)\left(-3, \frac{9}{4}\right) y tenga como asíntota vertical la recta x=−1x = -1.
a.2)1 pts
Para a=−2a = -2 y b=−3b = -3, determinar las asíntotas de f(x)=3x2x2−2x−3f(x) = \frac{3x^2}{x^2 - 2x - 3}. Esbozar la posición de la gráfica respecto a dichas asíntotas, calculando previamente los límites laterales correspondientes.
b)0,75 pts
Sea ahora la función f(x)=3x2−3x−6x2−2x−3f(x) = \frac{3x^2 - 3x - 6}{x^2 - 2x - 3}. ¿En qué puntos es discontinua? ¿Se puede definir de nuevo esta función para evitar alguna discontinuidad?