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la cuevadel empollón
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2Opción A

2,5 puntos
a
Estudiar si la función f:[0,2]→Rf: [0, 2] \rightarrow \mathbb{R} dada porf(x)={xsi 0≤x≤1−32x2+72x−1si 1<x≤2f(x) = \begin{cases} \sqrt{x} & \text{si } 0 \leq x \leq 1 \\ -\frac{3}{2}x^2 + \frac{7}{2}x - 1 & \text{si } 1 < x \leq 2 \end{cases}verifica las hipótesis del teorema de Rolle. Enunciar dicho teorema.1,5 pts
b
Calcular lim⁡x→0cos⁡(2x)−e−x−xxsen⁡(x)\lim_{x \to 0} \frac{\cos(2x) - e^{-x} - x}{x \sen(x)}.1 pt