la cuevadel empollón

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1Opción A

10 puntos

Dada la ecuación matricial

M \cdot X + N = P,

donde

X

es la matriz incógnita y

M = \begin{pmatrix} -1 & a \\ a & a \end{pmatrix}, \quad N = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}, \quad P = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}.

a)1 pts

¿Para qué valores del parámetro

a

existe la matriz inversa de

M

?

b)3 pts

Calcula la matriz inversa de

M

.

c)3 pts

Para

a = 2

, resuelve la ecuación matricial, si es posible.

d)3 pts

Para los valores de

a

para los cuales existe la matriz inversa de

M

, resuelve la ecuación matricial.