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la cuevadel empollón
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1Opción A

2,5 puntos
Dada la función f(x)={x2+asi x2x2+bx9si x>2f(x) = \begin{cases} x^2 + a & \text{si } x \leq 2 \\ -x^2 + bx - 9 & \text{si } x > 2 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula razonadamente los parámetros aa y bb para que f(x)f(x) sea derivable en todo R\mathbb{R}.
b)1 pts
Enuncia el teorema de Rolle y comprueba si, para los valores hallados en el apartado anterior, la función f(x)f(x) verifica las hipótesis del teorema en el intervalo [2,6][-2, 6].