Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2023·ExtraordinariaEjercicio92,5 puntosResuelve los siguientes apartados:a)1,25 ptsSabiendo que ∣135abcxyz∣=6\begin{vmatrix} 1 & 3 & 5 \\ a & b & c \\ x & y & z \end{vmatrix} = 61ax3by5cz=6 con a,b,c,x,y,z∈Ra, b, c, x, y, z \in \mathbb{R}a,b,c,x,y,z∈R. Calcula el valor de ∣1/23/25/2a+2b+6c+104x4y4z∣\begin{vmatrix} 1/2 & 3/2 & 5/2 \\ a + 2 & b + 6 & c + 10 \\ 4x & 4y & 4z \end{vmatrix}1/2a+24x3/2b+64y5/2c+104z e indica en cada paso las propiedades que utilizas.b)1,25 ptsCalcula el ángulo que forman los vectores u⃗=(1,1,1)\vec{u} = (1, 1, 1)u=(1,1,1) y v⃗=(3,2,3)\vec{v} = (3, 2, 3)v=(3,2,3).
a)1,25 ptsSabiendo que ∣135abcxyz∣=6\begin{vmatrix} 1 & 3 & 5 \\ a & b & c \\ x & y & z \end{vmatrix} = 61ax3by5cz=6 con a,b,c,x,y,z∈Ra, b, c, x, y, z \in \mathbb{R}a,b,c,x,y,z∈R. Calcula el valor de ∣1/23/25/2a+2b+6c+104x4y4z∣\begin{vmatrix} 1/2 & 3/2 & 5/2 \\ a + 2 & b + 6 & c + 10 \\ 4x & 4y & 4z \end{vmatrix}1/2a+24x3/2b+64y5/2c+104z e indica en cada paso las propiedades que utilizas.
b)1,25 ptsCalcula el ángulo que forman los vectores u⃗=(1,1,1)\vec{u} = (1, 1, 1)u=(1,1,1) y v⃗=(3,2,3)\vec{v} = (3, 2, 3)v=(3,2,3).