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la cuevadel empollón
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2.1

1,5 puntos
Grupo 2

Cada grupo consta de dos problemas de los que el estudiante debe realizar solo uno.

Un electrón se mueve en línea recta a lo largo del semieje YY negativo con velocidad v⃗=5,5×106 ȷ^ m/s\vec{v} = 5{,}5 \times 10^6\,\hat{\jmath}\,\text{m/s}. Cuando llega al origen OO, se activa en esa zona un campo magnético uniforme B⃗\vec{B} de módulo 7,8×10−3 T7{,}8 \times 10^{-3}\,\text{T} perpendicular a v⃗\vec{v} de manera que el electrón se desvía y describe una órbita circular de radio RR en el plano YZYZ como muestra la figura.
Datos
  • carga del electrón: q≈−1,6×10−19 Cq \approx -1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • masa del electrón: m≈9,1×10−31 kgm \approx 9{,}1 \times 10^{-31}\,\text{kg}
Ejes X, Y y Z. El electrón q llega al origen O desde el semieje Y negativo, con velocidad en sentido positivo de Y. La órbita circular discontinua está en el plano YZ, sobre el eje Y, con radio R y flechas hacia arriba a la derecha y hacia abajo a la izquierda.
a
Calcular el módulo de la fuerza magnética F⃗m\vec{F}_m que actúa sobre el electrón y el radio RR de la órbita circular que describe.
b
Determina de manera razonada la dirección y sentido de B⃗\vec{B} y F⃗m\vec{F}_m cuando el electrón pasa por el origen OO. Haz una figura que represente los vectores B⃗\vec{B}, F⃗m\vec{F}_m y v⃗\vec{v} en ese momento.
c
Calcular el módulo, dirección y sentido del campo eléctrico E⃗\vec{E} que habría que activar al mismo tiempo que B⃗\vec{B} para que el electrón no se desviara y siguiera su trayectoria recta inicial.