Matemáticas II·Comunidad Valenciana·2023·ExtraordinariaEjercicio210 puntosDadas las matrices A=(0−1−2−10−2113)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & -2 \\ -1 & 0 & -2 \\ 1 & 1 & 3 \end{pmatrix}A=0−11−101−2−23 e I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}I=100010001, obtener:a)6 ptsLa matriz M=(A−αI)2M = (A - \alpha I)^2M=(A−αI)2, donde α\alphaα es un parámetro real.b)4 ptsEl valor de α\alphaα, si existe, para el cual la matriz MMM es la matriz nula.
