2

2,5 puntos

Bloque con optatividad 1

Responda uno de estos dos apartados: 2.1. o 2.2.

Responda a las dos cuestiones siguientes:2,5 pts

2.1.1

A = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}

, halle

\alpha, \beta \in \mathbb{R}

tales que

A^2 + \alpha A + \beta I = 0

donde

I

0

son las matrices identidad y cero respectivamente.

2.1.2

Calcule la matriz cuadrada

X

tal que

XA = B

, si

A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}

. ¿Son iguales

XA

AX

Discuta, según los valores del parámetro

m

, el sistema:

\begin{cases} x + y + mz = 1 \\ x + my + z = 1 \\ mx + y + z = 1 \end{cases}

2,5 pts