Matemáticas II·Aragón·2013·ExtraordinariaEjercicio2Opción A2,5 puntosa)1,25 ptsEstudie la posición relativa de los planos: π:2x+3y−z=1\pi : 2x + 3y - z = 1π:2x+3y−z=1 π′:{x=λ+μy=1−μz=−1+2λ+μ\pi' : \begin{cases} x = \lambda + \mu \\ y = 1 - \mu \\ z = -1 + 2\lambda + \mu \end{cases}π′:⎩⎨⎧x=λ+μy=1−μz=−1+2λ+μb)1,25 ptsEncuentre la recta que pasa por el punto P=(0,1,1)P = (0, 1, 1)P=(0,1,1) y es perpendicular al plano π′\pi'π′. Escriba la ecuación de la recta como intersección de dos planos.
a)1,25 ptsEstudie la posición relativa de los planos: π:2x+3y−z=1\pi : 2x + 3y - z = 1π:2x+3y−z=1 π′:{x=λ+μy=1−μz=−1+2λ+μ\pi' : \begin{cases} x = \lambda + \mu \\ y = 1 - \mu \\ z = -1 + 2\lambda + \mu \end{cases}π′:⎩⎨⎧x=λ+μy=1−μz=−1+2λ+μ
b)1,25 ptsEncuentre la recta que pasa por el punto P=(0,1,1)P = (0, 1, 1)P=(0,1,1) y es perpendicular al plano π′\pi'π′. Escriba la ecuación de la recta como intersección de dos planos.
