9

2 puntos

Se ha estimado que el consumo medio de gasolina de los automóviles de un concesionario se distribuye según una distribución normal con una desviación típica de

0{,}5

litros. Se han probado 10 automóviles, elegidos aleatoriamente, de este concesionario por conductores con la misma forma de conducir y en carreteras similares, obteniendo un consumo medio de

6{,}5

litros por cada

100

km.

a)1,25 pts

Determine un intervalo de confianza, al

95\%

de confianza, para la media del gasto de gasolina de estos vehículos.

b)0,75 pts

Hallar el tamaño mínimo que debe tener la muestra para que, con un nivel de confianza del

95\%

, el error cometido del consumo de gasolina sea inferior a

0{,}2