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la cuevadel empollón
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2Opción B

3 puntos
Part B

Elija solo un problema de esta parte (B1 o B2).

Considera las matrices cuadradas A,B,M,yNA, B, M, y N de tamaño 3×33 \times 3.
a
Calcula todos los valores de xx tales que A2=AA^2 = A, donde:A=(7x49x6−62−3)A = \begin{pmatrix} 7 & x & 4 \\ 9 & x & 6 \\ -6 & 2 & -3 \end{pmatrix}1 pt
b
Encuentra una matriz BB invertible, tal que B2=BB^2 = B.1 pt
c
Dadas dos matrices MM y NN invertibles tales que M2=MM^2 = M y N2=NN^2 = N, construimos la matriz siguiente: C=N⋅M⋅N−1C = N \cdot M \cdot N^{-1}. ¿Es cierto que C2=CC^2 = C?1 pt