Matemáticas II·Baleares·2014·OrdinariaEjercicio3Opción B10 puntosa)5 ptsCalcule el valor de aaa para que la función f(x)={1−cosx,si x≤0x2+ax,si x>0f(x) = \begin{cases} 1 - \cos x, & \text{si } x \leq 0 \\ x^2 + ax, & \text{si } x > 0 \end{cases}f(x)={1−cosx,x2+ax,si x≤0si x>0 verifique el teorema de Rolle en el intervalo [−π2,1][-\frac{\pi}{2}, 1][−2π,1].b)5 ptsConsiderando el valor de aaa determinado en el apartado a), halle el valor c∈(−π2,1)c \in (-\frac{\pi}{2}, 1)c∈(−2π,1) tal que f′(c)=0f'(c) = 0f′(c)=0.
a)5 ptsCalcule el valor de aaa para que la función f(x)={1−cosx,si x≤0x2+ax,si x>0f(x) = \begin{cases} 1 - \cos x, & \text{si } x \leq 0 \\ x^2 + ax, & \text{si } x > 0 \end{cases}f(x)={1−cosx,x2+ax,si x≤0si x>0 verifique el teorema de Rolle en el intervalo [−π2,1][-\frac{\pi}{2}, 1][−2π,1].
b)5 ptsConsiderando el valor de aaa determinado en el apartado a), halle el valor c∈(−π2,1)c \in (-\frac{\pi}{2}, 1)c∈(−2π,1) tal que f′(c)=0f'(c) = 0f′(c)=0.
