Matemáticas II·Baleares·2014·OrdinariaEjercicio3Opción A10 puntosDada la función: f(x)={1x,si −2≤x≤−1x2−32,si −1<x≤0f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x}, & \text{si } -2 \leq x \leq -1 \\ \frac{x^2 - 3}{2}, & \text{si } -1 < x \leq 0 \end{cases}f(x)={x1,2x2−3,si −2≤x≤−1si −1<x≤0a)6 ptsPruebe que f(x)f(x)f(x) es continua en el intervalo [−2,0][-2, 0][−2,0] y derivable en el intervalo (−2,0)(-2, 0)(−2,0).b)4 ptsEstudie si la función es creciente o decreciente en los intervalos (−2,−1)(-2, -1)(−2,−1) y (−1,0)(-1, 0)(−1,0).
a)6 ptsPruebe que f(x)f(x)f(x) es continua en el intervalo [−2,0][-2, 0][−2,0] y derivable en el intervalo (−2,0)(-2, 0)(−2,0).
b)4 ptsEstudie si la función es creciente o decreciente en los intervalos (−2,−1)(-2, -1)(−2,−1) y (−1,0)(-1, 0)(−1,0).
