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la cuevadel empollón
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2Opción A

2,5 puntos
Bloque 2Álgebra

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Dada la matriz M∈M2×2,M=(1a−3−11)M \in M_{2 \times 2}, M = \begin{pmatrix} 1 & a - 3 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} con a∈Ra \in \mathbb{R}.
a
Para cualquier valor del parámetro aa: comprobar que MM es invertible y dar la expresión de M−1M^{-1}.1 pt
b
Para a=−1a = -1, calcula el valor de la matriz XX que satisface la ecuación MX=A−2BMX = A - 2B, siendo:A=(0−1312−2) y B=(103−121)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & -2 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \\ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}1,5 pts