la cuevadel empollón

Volver al examen completo

2Opción A

2,5 puntos

Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque 2.

Dada la matriz

M \in M_{2 \times 2}, M = \begin{pmatrix} 1 & a - 3 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}

con

a \in \mathbb{R}

.

a)1 pts

Para cualquier valor del parámetro

a

: comprobar que

M

es invertible y dar la expresión de

M^{-1}

.

b)1,5 pts

Para

a = -1

, calcula el valor de la matriz

X

que satisface la ecuación

MX = A - 2B

, siendo:

A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & -2 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \\ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}