Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2023·OrdinariaEjercicio62,5 puntosa)1 ptsCalcula el siguiente límite: limx→+∞(5x+15x)x2\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{5x + 1}{5x}\right)^{x^2}x→+∞lim(5x5x+1)x2b)1,5 ptsCalcula la ecuación de la recta que pasa por el punto A(2,1,3)A(2, 1, 3)A(2,1,3) y cuyo vector director es perpendicular a los vectores u⃗=(2,2,0)\vec{u} = (2, 2, 0)u=(2,2,0) y v⃗=(0,0,−1)\vec{v} = (0, 0, -1)v=(0,0,−1).
a)1 ptsCalcula el siguiente límite: limx→+∞(5x+15x)x2\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{5x + 1}{5x}\right)^{x^2}x→+∞lim(5x5x+1)x2
b)1,5 ptsCalcula la ecuación de la recta que pasa por el punto A(2,1,3)A(2, 1, 3)A(2,1,3) y cuyo vector director es perpendicular a los vectores u⃗=(2,2,0)\vec{u} = (2, 2, 0)u=(2,2,0) y v⃗=(0,0,−1)\vec{v} = (0, 0, -1)v=(0,0,−1).
