Ejercicio1Opción A

a) Sea $M$ una matriz cuadrada de orden 2 tal que $M^2 = 4M$. Determina la matriz $X$ que verifica la ecuación matricial $(M - 2I)^2 X = I$, siendo $I$ la matriz identidad de orden 2. b) Determina todas las matrices $B$ de la forma $\begin{pmatrix} x & y \\ y & x \end{pmatrix}$ que verifiquen $B^2 = 4B$. Si alguna es invertible, calcula su inversa. c) ¿Cuándo un sistema de ecuaciones lineales se dice homogéneo? ¿Puede ser incompatible un sistema de ecuaciones lineales homogéneo? Justifica la respuesta.