1Opción B

3 puntos

Dada la matriz

A = \begin{pmatrix} m & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & m \end{pmatrix}

a) Calcula, según los valores de

m

, el rango de

A

. b) ¿Coincide

A

con su inversa para algún valor de

m

? Para

m = 0

, calcula

A^{60}

. c) Si

m = 2

A

es la matriz de coeficientes de un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas, ¿podemos afirmar que el sistema tiene solución única? Justifica la respuesta.

Calcula, según los valores de

m

, el rango de

A

¿Coincide

A

con su inversa para algún valor de

m

? Para

m = 0

, calcula

A^{60}

m = 2

A

es la matriz de coeficientes de un sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas, ¿podemos afirmar que el sistema tiene solución única? Justifica la respuesta.