del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones propuestas y responder razonadamente a las cuestiones de la opción elegida. Para la realización de esta prueba se puede utilizar calculadora, siempre que no tenga NINGUNA de las siguientes características: posibilidad de transmitir datos, ser programable, pantalla gráfica, resolución de ecuaciones, operaciones con matrices, cálculo de determinantes, cálculo de derivadas, cálculo de integrales ni almacenamiento de datos alfanuméricos. Cualquiera que tenga alguna de estas características será retirada. CALIFICACIÓN: La valoración de cada ejercicio se especifica en el enunciado. Todas las respuestas deberán estar debidamente justificadas. TIEMPO: 90 minutos.

3Opción B

2,5 puntos

Dados el punto

P(1, 1, 1)

y las rectas

r \equiv \begin{cases} 2x + y = 2 \\ 5x + z = 6 \end{cases}

s \equiv \frac{x - 2}{-1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1/3}

, se pide:

a)1 pts

Hallar la distancia del punto

P

a la recta

r

b)1 pts

Estudiar la posición relativa de las rectas

r

s

c)0,5 pts

Hallar el plano perpendicular a la recta

s

y que pasa por el punto

P