Matemáticas II·Baleares·2015·OrdinariaEjercicio1Opción B10 puntosConsidere la ecuación matricial AB−A=C\mathbf{A}\mathbf{B} - \mathbf{A} = \mathbf{C}AB−A=C.a)6 ptsDemuestre que la ecuación matricial siguiente no tiene solución (Indicación: tome determinantes): AB−A=C,\mathbf{A}\mathbf{B} - \mathbf{A} = \mathbf{C},AB−A=C, donde B=(12131223),C=(1234).\mathbf{B} = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2} & \frac{2}{3} \end{pmatrix}, \quad \mathbf{C} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}.B=(21213132),C=(1324).b)4 ptsResuelva la ecuación matricial anterior pero ahora tomando: B=(1213−1223),C=(1234).\mathbf{B} = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{3} \\ -\frac{1}{2} & \frac{2}{3} \end{pmatrix}, \quad \mathbf{C} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}.B=(21−213132),C=(1324).
a)6 ptsDemuestre que la ecuación matricial siguiente no tiene solución (Indicación: tome determinantes): AB−A=C,\mathbf{A}\mathbf{B} - \mathbf{A} = \mathbf{C},AB−A=C, donde B=(12131223),C=(1234).\mathbf{B} = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2} & \frac{2}{3} \end{pmatrix}, \quad \mathbf{C} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}.B=(21213132),C=(1324).
b)4 ptsResuelva la ecuación matricial anterior pero ahora tomando: B=(1213−1223),C=(1234).\mathbf{B} = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{3} \\ -\frac{1}{2} & \frac{2}{3} \end{pmatrix}, \quad \mathbf{C} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}.B=(21−213132),C=(1324).
