Matemáticas II·Baleares·2010·OrdinariaEjercicio2Opción B10 puntosSean P=(a1,b1,c1)P = (a_1, b_1, c_1)P=(a1,b1,c1) y Q=(a2,b2,c2)Q = (a_2, b_2, c_2)Q=(a2,b2,c2) dos puntos del plano Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0Ax+By+Cz+D=0.a)4 ptsDemuestre que el vector PQ⃗\vec{PQ}PQ es perpendicular al vector n⃗=(A,B,C)\vec{n} = (A, B, C)n=(A,B,C).b)6 ptsAplíquelo para calcular la ecuación general del plano que contiene los puntos P=(1,2,3)P = (1, 2, 3)P=(1,2,3), Q=(−1,0,2)Q = (-1, 0, 2)Q=(−1,0,2) y R=(1,1,1)R = (1, 1, 1)R=(1,1,1).
a)4 ptsDemuestre que el vector PQ⃗\vec{PQ}PQ es perpendicular al vector n⃗=(A,B,C)\vec{n} = (A, B, C)n=(A,B,C).
b)6 ptsAplíquelo para calcular la ecuación general del plano que contiene los puntos P=(1,2,3)P = (1, 2, 3)P=(1,2,3), Q=(−1,0,2)Q = (-1, 0, 2)Q=(−1,0,2) y R=(1,1,1)R = (1, 1, 1)R=(1,1,1).
