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la cuevadel empollón
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2Opción A

10 puntos
Los ingresos y costes anuales, en miles de euros, de una fábrica de mochilas vienen dados, respectivamente, por las funcionesI(x)=4x−9,C(x)=0,01x2+3xI(x) = 4x - 9, \quad C(x) = 0{,}01x^2 + 3xdonde la variable xx expresa en euros el precio de venta de una mochila. Se pide:
a
Calcula la función de beneficios.1 pt
b
¿Cuál ha de ser el precio de venta xx para que el beneficio sea máximo? ¿Cuál es dicho beneficio máximo?2 pts
c
Para la función de beneficios, determina los puntos de corte con los ejes y las zonas de crecimiento y decrecimiento. Representa gráficamente dicha función.5 pts
d
Razona para qué precios de venta (valores de xx) la empresa tendría pérdidas.2 pts