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la cuevadel empollón
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2Opción B

10 puntos
Una explotación minera extrae f(t)=30+32t1800t3f(t) = 30 + \frac{3}{2}t - \frac{1}{800}t^3 Toneladas de carbón por año, donde la variable tt indica el tiempo transcurrido, en años, desde el inicio de la explotación. Se pide:
a)5 pts
Calcula en qué año se alcanza el máximo de extracción y cuál es dicho valor.
b)2 pts
Si se necesita extraer como mínimo 10 Toneladas por año para que la explotación sea rentable, estudia si en el año t=40t = 40 es rentable.
c)3 pts
¿Existe algún periodo de tiempo, a partir de los 40 años, en el que la explotación es rentable? Razona tu respuesta.