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la cuevadel empollón
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2

2,5 puntos
Se dice que una matriz cuadrada AA es 2-nilpotente si cumple que A2=0A^2 = 0.
a
Justifique razonadamente que una matriz 2-nilpotente nunca puede ser regular (o invertible).0,75 pts
b
Compruebe que la matriz A=(3−91−3)A = \begin{pmatrix} 3 & -9 \\ 1 & -3 \end{pmatrix} es 2-nilpotente.0,75 pts
c
Determine para qué valores de aa y bb la matriz A=(6a4b)A = \begin{pmatrix} 6 & a \\ 4 & b \end{pmatrix} es 2-nilpotente.1 pt