Matemáticas II·Murcia·2023·ExtraordinariaEjercicio32,5 puntosConsidere la función f(x)=xe−xf(x) = xe^{-x}f(x)=xe−x, definida para todo valor de x∈Rx \in \mathbb{R}x∈R.a)1 ptsCalcule limx→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x)limx→+∞f(x) y limx→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x)limx→−∞f(x).b)0,5 ptsCalcule la derivada de f(x)f(x)f(x) y determine los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento de la función f(x)f(x)f(x).c)1 ptsCalcule la integral indefinida de la función f(x)f(x)f(x).
a)1 ptsCalcule limx→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x)limx→+∞f(x) y limx→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x)limx→−∞f(x).
b)0,5 ptsCalcule la derivada de f(x)f(x)f(x) y determine los intervalos de crecimiento y/o decrecimiento de la función f(x)f(x)f(x).
