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la cuevadel empollón
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2Opción A

3,5 puntos
Apartado 2

Responde un problema de este apartado de los dos propuestos.

El valor de mercado de una empresa (en millones de euros) depende del tiempo tt (en años) y viene dado por la función:g(t)={t2+2,0≤t≤1,at+2,1<t≤2,ct+bt2,2<t≤4.g(t) = \begin{cases}t^2 + 2, & 0 \le t \le 1, \\ \dfrac{a}{t} + 2, & 1 < t \le 2, \\ ct + \dfrac{b}{t^2}, & 2 < t \le 4.\end{cases}
a
Teniendo en cuenta que la función debe ser continua y que g′(3)=23/27g'(3) = 23/27, determina aa, bb y cc.1 pt
b
La empresa ha tenido tres gerentes, el primero cuando t∈[0,1]t \in [0, 1], el segundo cuando t∈(1,2]t \in (1, 2] y el tercero cuando t∈(2,4]t \in (2, 4]. Determina si con todos los gerentes el valor de mercado ha ido creciendo.1 pt
c
Determina los máximos y mínimos absolutos y relativos para el valor de mercado.0,5 pts
d
El salario de un gerente al año es cien mil veces la integral de la función gg durante el período que ha estado. Calcula el salario del primer gerente.1 pt