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la cuevadel empollón
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2Opción B

3,5 puntos
Apartado 2

Responde un problema de este apartado de los dos propuestos.

Cierta empresa tecnológica ofrece servicio de almacenamiento de datos en la nube. Sus ingresos II (en unidades monetarias) dependen de la cantidad de datos almacenados xx (en terabytes), siendo I(x)=400 xI(x) = 400\,x, y su función de gastos GG (en unidades monetarias) depende también de la cantidad de datos almacenados xx (en terabytes), siendo G(x)=4 x2+100G(x) = 4\,x^2 + 100.
a
Calcula la cantidad de datos que maximiza el beneficio (ingresos menos gastos), e indica cuál es el beneficio máximo que puede obtener la empresa.1 pt
b
El ratio ingresos/gastos mide la eficiencia financiera de la empresa. Calcula la cantidad de datos para los cuales la eficiencia financiera de la empresa es máxima, e indica cuál es esa eficiencia máxima.1,5 pts
c
Calcula ∫02G(x)2 dx\int_0^2 G(x)^2\,dx.1 pt