1Opción B

3 puntos

Considérense las siguientes matrices y los parámetros desconocidos

u

v

A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 3 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 2 & u \\ v & -2 \end{pmatrix}

a)1,5 pts

Determinar los valores de los parámetros

\alpha

\beta

u

v

para que se cumpla la siguiente igualdad matricial, siendo

B^T

la matriz traspuesta de

B

A \begin{pmatrix} \alpha & 0 \\ 0 & \beta \end{pmatrix} B^T + C \begin{pmatrix} 0 & \alpha \\ \beta & 0 \end{pmatrix} = D

b)1,5 pts

Siendo

A^{-1}

la matriz inversa de

A

, encontrar los valores de las constantes

a

b

que verifiquen:

A^{-1} \binom{a}{b} = B \binom{a}{b} + \binom{1}{2}