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la cuevadel empollón
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1

2,5 puntos
Part A
Una empresa de transporte marítimo ha diseñado un nuevo contenedor metálico en forma de prisma rectangular tal como se muestra en la figura. El contenedor diseñado tiene una base de dimensiones 33 metros por 22 metros y una altura de 2,52{,}5 metros. En el interior del contenedor se colocan un total de dos vigas para reforzar la estructura, las cuales se colocan sobre la diagonal de cada una de las caras de dimensión 3×2,53 \times 2{,}5 metros, tal como se muestra en la figura (segmentos discontinuos).
Diagrama de un contenedor prismático con dimensiones 3m, 2m y 2,5m, mostrando las vigas diagonales y la puerta de acceso.
Diagrama de un contenedor prismático con dimensiones 3m, 2m y 2,5m, mostrando las vigas diagonales y la puerta de acceso.
a)1 pts
Escoge un vértice del prisma regular y sobre él determina un sistema de referencia cartesiano, el cual tendrá como origen este vértice. Indica, con este sistema de referencia, cuáles son las coordenadas de cada uno de los diferentes vértices del prisma rectangular.
b)1 pts
Calcula la longitud de las dos vigas y calcula la ecuación del plano que las contiene. Justifica el proceso.
c)0,5 pts
Una de las dos caras de dimensión 2×2,52 \times 2{,}5 metros constituye la puerta del contenedor tal como se muestra en la figura. ¿Podríamos introducir una lámina de hierro cuadrada muy fina de dimensiones 2,75×2,752{,}75 \times 2{,}75 metros?