del examen

El examen incluye tabla normal estándar como anexo. Las tres primeras preguntas son obligatorias. En la cuarta pregunta, se deberá elegir entre OPCIÓN I y OPCIÓN II, respondiendo únicamente a una de las dos. En caso de contestar cuestiones de ambas opciones, solo se corregirán los apartados de la opción que aparezca respondida en primer lugar. Cada ejercicio del examen se califica sobre 10 puntos y las cuatro preguntas tienen el mismo peso en la nota final (2,5 puntos). La nota final se obtendrá sumando las puntuaciones de los ejercicios y dividiendo el total entre 4. Se valorará la capacidad de argumentar y verificar las soluciones propuestas, así como el uso adecuado del lenguaje matemático y de explicaciones fundamentadas en los resultados teóricos aprendidos durante el curso. La tabla de la distribución normal está disponible al final del examen, aunque es posible que no sea necesaria en ninguna pregunta.

1

10 puntos

Un agricultor siembra dos tipos de cultivos, maíz y trigo, con beneficios económicos de

800

€ y

500

€ por hectárea, respectivamente. Por cada hectárea, el maíz requiere

200

kg de fertilizante y el trigo requiere

300

kg de fertilizante. La disponibilidad total de fertilizante es de

6.000

kg. Además, el agricultor debe plantar al menos

10

hectáreas entre maíz y trigo, y la superficie de maíz no debe exceder a la superficie de trigo.

a)8 pts

Plantee y resuelva un problema de programación lineal que permita maximizar el beneficio.

b)2 pts

Considerando la región factible definida en el apartado anterior y suponiendo que el beneficio por hectárea de maíz es de

800

€ y el de trigo es de

1.200

€, justifique si

(3,18)

podría ser una solución óptima del nuevo problema de optimización.