Matemáticas II·Galicia·2014·ExtraordinariaEjercicio4Opción A2 puntosa)La segunda derivada de una función f(x)f(x)f(x) es f′′(x)=4e2x−2xf''(x) = 4e^{2x} - 2xf′′(x)=4e2x−2x. Además la tangente a la gráfica de f(x)f(x)f(x) en el punto (0,1)(0,1)(0,1) es paralela a la recta x−y+3=0x - y + 3 = 0x−y+3=0. Calcula f(x)f(x)f(x).b)Calcula ∫0π/2xsen(2x+π) dx\int_{0}^{\pi/2} x \sen(2x + \pi) \, dx∫0π/2xsen(2x+π)dx
a)La segunda derivada de una función f(x)f(x)f(x) es f′′(x)=4e2x−2xf''(x) = 4e^{2x} - 2xf′′(x)=4e2x−2x. Además la tangente a la gráfica de f(x)f(x)f(x) en el punto (0,1)(0,1)(0,1) es paralela a la recta x−y+3=0x - y + 3 = 0x−y+3=0. Calcula f(x)f(x)f(x).
