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la cuevadel empollón
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2Opción A

10 puntos
Se dan las rectas r1:{x=1+2αy=αz=2−αr_1: \begin{cases} x = 1 + 2\alpha \\ y = \alpha \\ z = 2 - \alpha \end{cases} y r2:{x=−1y=1+βz=−1−2βr_2: \begin{cases} x = -1 \\ y = 1 + \beta \\ z = -1 - 2\beta \end{cases}, siendo α\alpha y β\beta parámetros reales. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
Unas ecuaciones implícitas de r1r_1.
b)4 pts
La justificación de que las rectas r1r_1 y r2r_2 están contenidas en un plano π\pi, (2 puntos) y la ecuación de ese plano π\pi. (2 puntos).
c)4 pts
El área del triángulo de vértices P,QP, Q y RR, siendo P=(−1,0,1)P = (-1, 0, 1), Q=(0,1,2)Q = (0, 1, 2) y RR el punto de intersección de r1r_1 y r2r_2.