2Opción A
2,5 puntosUna empresa ingresa miles de euros por cada tonelada de producto que vende. En cuanto a costes, tiene unos costes de producción, entre mano de obra y materia prima, de miles de euros por cada tonelada que produce. Además, cada año debe pagar como impuestos el de sus ingresos, si ha vendido toneladas de producto. Por último, la empresa tiene unos costes fijos anuales de miles de euros. Si representa los beneficios (ingresos - costes) anuales, la producción máxima anual es de toneladas y esta empresa vende cada año todo lo que produce, se pide:
Obtener la expresión de la función en función de . Estudiar y representar gráficamente la función en el intervalo .
¿Qué cantidad debe producir en un año para maximizar el beneficio? ¿A cuánto asciende dicho beneficio? ¿Qué cantidad hay que producir en un año para que el beneficio sea positivo?