Matemáticas II·Cataluña·2012·OrdinariaEjercicio3Opción B2 puntosSerie 1Sea AAA una matriz cuadrada de orden nnn de manera que A2=OA^2 = OA2=O, en que OOO es la matriz nula (la formada completamente por ceros).a)1 ptsCompruebe que (A+In)2=2A+In(A + I_{n})^2 = 2A + I_{n}(A+In)2=2A+In.b)1 ptsCompruebe que las matrices B=In−AB = I_{n} - AB=In−A y C=A+InC = A + I_{n}C=A+In son la una inversa de la otra.
b)1 ptsCompruebe que las matrices B=In−AB = I_{n} - AB=In−A y C=A+InC = A + I_{n}C=A+In son la una inversa de la otra.
