Matemáticas II·Galicia·2012·ExtraordinariaEjercicio4Opción A2 puntosa)De una función derivable f(x)f(x)f(x) sabemos que pasa por el punto (0,1)(0, 1)(0,1) y que su derivada es f′(x)=xe2xf'(x) = x e^{2x}f′(x)=xe2x. Calcula f(x)f(x)f(x) y la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x)f(x) en el punto correspondiente a x=0x = 0x=0.b)Enuncia el teorema fundamental del cálculo integral.
a)De una función derivable f(x)f(x)f(x) sabemos que pasa por el punto (0,1)(0, 1)(0,1) y que su derivada es f′(x)=xe2xf'(x) = x e^{2x}f′(x)=xe2x. Calcula f(x)f(x)f(x) y la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x)f(x) en el punto correspondiente a x=0x = 0x=0.