Matemáticas II·Galicia·2012·ExtraordinariaEjercicio3Opción B2 puntosa)Enunciado e interpretación geométrica del teorema de Rolle.b)Si c>2c > 2c>2, calcula los valores de a,b,ca, b, ca,b,c para que la función f(x)={x2+ax+bsi x<2x+1si x≥2f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b & \text{si } x < 2 \\ x + 1 & \text{si } x \geq 2 \end{cases}f(x)={x2+ax+bx+1si x<2si x≥2 cumpla las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [0,c][0, c][0,c].
b)Si c>2c > 2c>2, calcula los valores de a,b,ca, b, ca,b,c para que la función f(x)={x2+ax+bsi x<2x+1si x≥2f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b & \text{si } x < 2 \\ x + 1 & \text{si } x \geq 2 \end{cases}f(x)={x2+ax+bx+1si x<2si x≥2 cumpla las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [0,c][0, c][0,c].
