Matemáticas II·Castilla y León·2023·ExtraordinariaEjercicio82 puntosDadas las funciones f(x)=−x2f(x) = -x^2f(x)=−x2 y g(x)=x3g(x) = x^3g(x)=x3a)1 ptsComprobar que las gráficas de dichas funciones en [−1,0][-1,0][−1,0] sólo se cortan para x=−1x = -1x=−1 y x=0x = 0x=0. Demostrar que en [−1,0][-1,0][−1,0], g(x)≥f(x)g(x) \geq f(x)g(x)≥f(x).b)1 ptsHallar el área del recinto limitado por las gráficas de dichas funciones.
a)1 ptsComprobar que las gráficas de dichas funciones en [−1,0][-1,0][−1,0] sólo se cortan para x=−1x = -1x=−1 y x=0x = 0x=0. Demostrar que en [−1,0][-1,0][−1,0], g(x)≥f(x)g(x) \geq f(x)g(x)≥f(x).
