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la cuevadel empollón
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3Opción B

10 puntos
Las coordenadas iniciales de los móviles AA y BB son (0,0)(0, 0) y (250,0)(250, 0), respectivamente, siendo 1 km1\,\text{km} la distancia del origen de coordenadas a cada uno de los puntos (1,0)(1, 0) y (0,1)(0, 1). El móvil AA se desplaza sobre el eje OYOY desde su posición inicial hasta el punto (0,3752)(0, \frac{375}{2}) con velocidad de 30 km/h30\,\text{km/h} y, simultáneamente, el móvil BB se desplaza sobre el eje OXOX desde su posición inicial hasta el origen de coordenadas con velocidad de 40 km/h40\,\text{km/h}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a
La distancia f(t)f(t) entre los móviles AA y BB durante el desplazamiento, en función del tiempo tt en horas desde que comenzaron a desplazarse.2 pts
b
El tiempo TT que tardan los móviles en desplazarse desde su posición inicial a su posición final, e intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función ff a lo largo del trayecto.4 pts
c
Los valores de tt para los que la distancia de los móviles es máxima y mínima durante su desplazamiento y dichas distancias máxima y mínima.4 pts