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la cuevadel empollón
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3Opción A

10 puntos
Se considera la función f(x)=xe−x2f(x) = x e^{-x^2}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a
Las asíntotas, los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, así como los máximos y mínimos relativos de la función f(x)f(x).4 pts
b
La representación gráfica de la curva y=f(x)y = f(x).2 pts
c
El valor del parámetro aa para que se pueda aplicar el teorema de Rolle en el intervalo [0,1][0, 1] a la función g(x)=f(x)+axg(x) = f(x) + ax.
d
El valor de las integrales indefinidas ∫f(x) dx\int f(x) \, dx y ∫xe−x dx\int x e^{-x} \, dx.4 pts