Matemáticas II·Aragón·2018·OrdinariaEjercicio3Opción B4 puntosa)2 ptsDetermine los valores de los parámetros aaa, bbb y ccc para que la función f(x)=a(x−1)3+bx+cf(x) = a(x - 1)^3 + b x + cf(x)=a(x−1)3+bx+c:a.1)Pase por el punto (1,1)(1, 1)(1,1)a.2)En el punto (1,1)(1, 1)(1,1) su tangente tenga de pendiente 2.a.3)En el punto x=2x = 2x=2 tenga un máximo relativo.b)2 ptsDetermine el valor del límite: limx→+∞(x2−3x+2x2−2x)3x2−1x\lim_{x \to + \infty} \left(\frac{x^2 - 3 x + 2}{x^2 - 2 x}\right)^{\frac{3 x^2 - 1}{x}}x→+∞lim(x2−2xx2−3x+2)x3x2−1
a)2 ptsDetermine los valores de los parámetros aaa, bbb y ccc para que la función f(x)=a(x−1)3+bx+cf(x) = a(x - 1)^3 + b x + cf(x)=a(x−1)3+bx+c:a.1)Pase por el punto (1,1)(1, 1)(1,1)a.2)En el punto (1,1)(1, 1)(1,1) su tangente tenga de pendiente 2.a.3)En el punto x=2x = 2x=2 tenga un máximo relativo.
b)2 ptsDetermine el valor del límite: limx→+∞(x2−3x+2x2−2x)3x2−1x\lim_{x \to + \infty} \left(\frac{x^2 - 3 x + 2}{x^2 - 2 x}\right)^{\frac{3 x^2 - 1}{x}}x→+∞lim(x2−2xx2−3x+2)x3x2−1
