3

2,5 puntos

La superficie de la Tierra es principalmente agua que contiene iones en disolución y que le hacen adquirir una carga neta negativa. Se puede considerar que la Tierra tiene un campo eléctrico en puntos cercanos a su superficie con un módulo constante de

150\,\text{N/C}

Datos

Radio de la Tierra, $R_{\mathrm{T}} = 6{,}37 \times 10^6\,\text{m}$
Densidad del agua, $\rho = 10^3\,\text{kg/m}^3$
Masa del electrón, $M_{\mathrm{e}} = 9{,}11 \times 10^{-31}\,\text{kg}$
Superficie esférica: $4\pi r^2$
Volumen de una esfera: $4/3 \pi r^3$
$|e| = 1{,}602 \times 10^{-19}\,\text{C}$
$k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 8{,}99 \times 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}$
$g = 9{,}81\,\text{m/s}^2$

Dibujad la esfera terrestre y representad el campo eléctrico alrededor de la superficie. Calculad el valor de la carga total que produce este campo eléctrico. Para hacerlo, considerad que el campo eléctrico creado por una superficie esférica cargada uniformemente es igual al generado por toda la carga situada en el centro de la esfera.1,25 pts

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Calculad el módulo de la fuerza eléctrica que producirá el campo eléctrico sobre un electrón libre situado al borde de la superficie de la Tierra. Calculad la masa que debe tener una gota esférica de agua con una carga extra de un solo electrón para que su peso se compense con la fuerza eléctrica. Realizad un esquema en el que se muestren las fuerzas que actúan sobre la gota. Calculad el diámetro de esta gota de agua.1,25 pts

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