5

2,5 puntos

Sigui la matriu X = [[a, 1, 0], [0, b, 1], [0, 0, c]], que depèn dels paràmetres a, b i c.

Calculeu les matrius X tals que X² = [[1, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 0, 1]].1,5 pts

1,5 pts

Determineu els valors de a, b i c perquè la matriu inversa de X sigui X⁻¹ = [[1/2, −1/2, −1/2], [0, 1, 1], [0, 0, −1]].1 pt

1 pt