6

2,5 puntos

Al pati d'una escola es vol crear una àrea de joc de 30 m² per als més petits en forma de trapezi rectangular, de manera que la base més gran mesuri el doble que la base més petita, tal com mostra la figura, i que el costat oblic respecte a les bases (D) sigui tan curt com sigui possible.

a)1 pts

Justifiqueu que se satisfan les relacions següents: h = 20/x i D(x) = √(400/x² + x²).

b)1,5 pts

Trobeu les dimensions del trapezi per a les quals la longitud del costat D és mínima.