del examen

Instrucciones para realizar el examen: En algunos apartados existe la posibilidad de elegir entre dos preguntas. En caso de responder a más preguntas o tareas de los establecidos en cada bloque sólo se corregirá el que aparezca físicamente en primer lugar, salvo que aparezca tachado. Criterios generales: Las respuestas a las preguntas o tareas deben realizarse expresando de forma razonada el proceso seguido en su resolución, con l rigor y la precisión necesarios, usando el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados, y utilizando argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. La mera descripción del planteamiento, sin que se lleve a cabo la resolución de manera efectiva, no es suficiente para obtener una valoración completa de la pregunta o tarea. En las preguntas o tareas en los que se pida expresamente una deducción razonada, la mera aplicación de una fórmula no será suficiente para obtener una valoración completa de los mismos. Los errores en las operaciones aritméticas elementales se penalizarán con un máximo de 0.5 puntos en cada pregunta o tarea. Ortografía y redacción: Con carácter general se penalizará la incorrección gramatical de la siguiente manera: Los 2 primeros errores ortográficos no se penalizarán. Se comenzará a deducir 0,10 puntos por cada falta ortográfica a partir de la tercera, hasta alcanzar la máxima penalización de punto.Cuando serepita misma falta de ortografía se contará como una sola. Por errores en la sintaxis, el vocabulario y la presentación se podrá deducir un máximo de 0.50 puntos. Materiales: Se permitirá una calculadora no gráfica, no programable. También se podrá utilizar una regla pequeña y bolígrafos de colores (salvo el rojo y verde) para las gráficas.

1Opción B

3 puntos

Apartado B

Elige uno de los siguientes problemas (B1 o B2).

Dadas las matrices

A = \begin{pmatrix} 5x & 4 \\ -x & 0 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} 3 & y \\ -1 & 4 \end{pmatrix}

C = \begin{pmatrix} z & -1 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}

I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

la matriz identidad de orden 2.

a)2 pts

Calcular, justificando la respuesta, los valores de

x

y

z

para que se verifique la igualdad

I + A^t = B \cdot C

, siendo

A^t

la matriz traspuesta de

A

b)1 pts

Tomando

x = 1

, determinar los valores de

y

para los que

A \cdot B

tiene inversa.